La paradoja del infinito

No importa qué dirección se mira en el cielo de la noche, se ve básicamente lo mismo. En términos de astronomía decimos que el universo es homogéneo e isótropo. Seguro que hay áreas en las que las galaxias se agrupan juntas y otras áreas en las que las galaxias son poco frecuentes, pero en promedio la distribución de estrellas es muy parejo. Debido a esto, una idea temprano para el cosmos es que es igual en todas partes siempre. Se parece a la vez sin edad e infinito en extensión. Pero si ese es el caso que plantea algunas paradojas que crean tensiones.

Olbers argumentó el cielo debe ser brillante como el Sol Crédito: Wikipedia usuario Htkym
La primera paradoja es quizás el más famoso. Conocida como la paradoja de Olbers, se pregunta cómo un universo infinito sin edad podría ser parte oscuro. A primera vista podría parecer obvio. Cuanto más lejana de una estrella, el regulador de luz aparece, por lo que las estrellas muy lejos son simplemente demasiado tenue para ser visto. Pero el brillo aparente de una estrella sigue una relación específica conocida como la ley del cuadrado inverso. Una sola estrella a cierta distancia es tan brillante como cuatro estrellas similares dos veces más distantes, o nueve tres veces más lejos. Pero si las estrellas están distribuidas de manera bastante uniforme, entonces hay cuatro veces el número de estrellas del doble de distancia, y nueve veces más que son tres veces más lejos. Así, mientras que las estrellas parecen más tenue con la distancia, hay más estrellas a distancias mayores. Así que un universo infinito sin edad debe tener un cielo tan brillante como el Sol.

La termodinámica requiere que el café y el Universo se están enfriando.
Por otra parte, la paradoja de Clausius sostiene que el cielo debe estar completamente oscuro, sin estrellas en el cielo en todo. En primer postulado por Rudolf Clausius, la paradoja se basa en la termodinámica. Una de las leyes fundamentales de la termodinámica es que el calor fluye desde las regiones más cálidas a las regiones más frías hasta que se igualan en la temperatura. En otras palabras, el café de la mañana siempre se enfríe hasta alcanzar la temperatura ambiente. Nunca va a calentar espontáneamente enfriando el ambiente que rodea ligeramente. De acuerdo con la termodinámica, incluso las estrellas con el tiempo se enfríe. En un universo sin edad de las estrellas deberían haber desvanecido hace mucho tiempo, y el vasto cosmos debe ser un mar de temperatura completamente uniforme. ¿Por qué es el universo no frío y oscuro?

 

Incluso Einstein pensaba que el universo era estático.

Por supuesto, se podría argumentar que las estrellas siguen brillando debido a la gravedad hace que las nubes de gas y polvo a colapsar sobre sí mismas. Las nuevas estrellas se están formando todo el tiempo, por lo que, naturalmente, el Universo no estarán completamente a oscuras. Pero esto plantea otra paradoja: ¿por qué funciona la gravedad en absoluto? Al igual que con la luz, la gravedad obedece a la ley del cuadrado inverso. Un objeto a cierta distancia tira sobre ti gravitacionalmente con una fuerza cuatro veces más grande que un objeto de la misma masa al doble de distancia. Con la distancia una fuerza gravitacional se pone cada vez menor, pero nunca desaparece por completo. En un universo infinito la cantidad de masa a una distancia particular, también sigue la ley del cuadrado. Por cada fuerza de gravedad en una dirección, siempre habrá suficiente masa en la otra dirección para equilibrar. Esto se conoce como la paradoja de Seeliger, y significa que la gravedad no debe ser capaz de actuar en cualquier cosa. Las fuerzas gravitatorias siempre deben equilibrar, por lo que no deben formar estrellas y planetas no deben orbitar estrellas. Y sin embargo, lo hacen.
La solución a estas paradojas es bastante claro. El Universo no tiene edad, ni es estacionaria. Ahora sabemos que es sólo alrededor de 13,8 mil millones de años, y en constante expansión. Debido a la expansión y una edad finita, el universo observable no se extiende hasta el infinito, por lo que no se aplican de los argumentos de Seeliger y Olbers. Puesto que el Universo es finito en la edad, el argumento de Clausius también es válido. Parece una solución obvia para nosotros, pero es un excelente ejemplo de cómo las suposiciones incorrectas son difíciles de superar. Antes de la observación de la expansión cósmica del Hubble, parecía obvio que el Universo debe ser sin edad y estacionaria. La idea de que podría comenzar con una bola de fuego primordial parece francamente creacionista en comparación. Pero al final, la evidencia de la gran explosión se convirtió en abrumadora, y las paradojas de un cosmos infinito fueron finalmente resuelto.